[알고리즘 + Python] DFS(Depth-First Search, 깊이우선탐색) & BFS(Breadth-First Search, 너비우선탐색)

해당 게시물은 동빈나님 유튜브 "(이코테 2021 강의 몰아보기) 3. DFS & BFS"를 보고 학습용으로 기록한 것입니다.

 

Stack과 Queue 자료구조

1) Stack

파이썬에서 스택은 리스트 자료구조를 사용하면 된다.

cf) stack[::-1] : 최상단 원소부터 출력

 

stack = []

stack.append(5)  # 삽입
stack.append(2)
stack.append(3)
stack.append(7)
stack.pop()  # 제거
stack.append(1)
stack.append(4)
stack.pop()

# 최상단 원소부터 출력
print(stack[::-1])  # [1, 3, 2, 5]
# 최하단 원소부터 출력
print(stack)  # [5, 2, 3, 1]

 

2) Queue

리스트 자료형을 이용해서 queue를 구현할 수도 있지만 시간복잡도가 더 높아서 비효율적으로 동작할 수도 있다.

따라서 deque 라이브러리를 이용하도록 하자.

 

from collections import deque

# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()

queue.append(5)  # 삽입
queue.append(2)
queue.append(3)
queue.append(7)
queue.popleft()  # 제거
queue.append(1)
queue.append(4)
queue.popleft()

# 먼저 들어온 순서대로 출력
print(queue)  # deque([3, 7, 1, 4])

# 역순으로 바꾸기
queue.reverse()

# 나중에 들어온 원소부터 출력
print(queue)

 

재귀함수(Recursive Function)

재귀함수를 문제 풀이에서 사용할 때는 재귀함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 한다.

 

 

def recursive_function(i):
	# 100번째 호출을 했을 때 종료되도록 종료 조건 명시
	if i == 100:
		return
		print(i, '번째 재귀함수에서', i + 1, '번째 재귀함수를 호출합니다.')
	recursive_function(i + 1)
	print(i, '번째 재귀함수를 종료합니다.')

recursive_function()

 

1) 재귀함수 사용의 유의사항

• 모든 재귀함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있다.
• 재귀함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있다.
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓인다.
  • 그래서 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신 재귀함수를 이용하는 경우가 많다.

 

2) 팩토리얼 예시

: 반복적으로 구현 vs 재귀적으로 구현

cf) 수학적으로 0!과 1!은 1이다.

 

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):
	result = 1
	# 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
	for i in range(1, n + 1):
		result *= i
	return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):
	if n <= 1:  # n이 1 이하인 경우 1을 반환
		return 1
	# n! = n * (n - 1)!를 그대로 코드로 작성하기
	return n * factorial_recursive(n - 1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력(n = 5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iterative(5))  # 반복적으로 구현: 120
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))  # 재귀적으로 구현: 120

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DFS(Depth-First Search)

DFS는 깊이우선탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용하며, 구체적인 동작과정은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문처리한다. 방문하지 않은 인접노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

1) DFS 동작 예시

DFS는 인접한 노드가 여러 개 일수도 있기 때문에 어떤 노드부터 방문할 지에 대한 기준은 문제에서 요구하는 것에 따른다.

 

 

2) DFS 소스코드 예제(Python)

 

# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
	[],  # idx 0 은 사용하지 않기 위함
	[2, 3, 8],
	[1, 7],
	[1, 4, 5],
	[3, 5],
	[3, 4],
	[7],
	[2, 6,  8],
	[1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9  # idx 0 은 사용하지 않기 위해 9(8+1)로 초기화함

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드를 방문 처리
	visited[v] = True
	print(v, end=' ')
	# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
	for i in graph[v]:
		if not visited[i]:
			dfs(graph, i, visited)

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)  # 실행결과: 1 2 7 6 8 3 4 5

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BFS(Breadth-First Search)

BFS는 너비우선탐색이라고도 부르며 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작과정은 다음과 같다.

 

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방분처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

1) BFS 동작 예시

 

2) BFS 소스코드 예제(Python)

 

from collections import deque

# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
	[],  # idx 0 은 사용하지 않기 위함
	[2, 3, 8],
	[1, 7],
	[1, 4, 5],
	[3, 5],
	[3, 4],
	[7],
	[2, 6, 8],
	[1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9  # idx 0 은 사용하지 않기 위해 9(8+1)로 초기화함

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
	# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
	queue = deque([start])
	# 현재 노드를 방문 처리
	visited[start] = True
	# 큐가 빌 때까지 반복
	while queue:
		# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
		v = queue.popleft()
		print(v, end=' ')
		# 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
		for i in graph[v]:
			if not visited[i]:
				queue.append(i)
				visited[i] = True

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)  # 1 2 3 8 7 4 5 6

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연습문제

1. 음료수 얼려 먹기

 

import sys

input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력받기
graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))

# DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
	# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
	if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
		return False
	# 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
	if graph[x][y] == 0:
		graph[x][y] = 1
		# 상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
		dfs(x, y + 1)
		dfs(x, y - 1)
		dfs(x - 1, y)
		dfs(x + 1, y)
		return True
	return False

# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
	for j in range(m):
		# 현재 위치에서 DFS 수행
		if dfs(i, j) == True:
			result += 1

print(result)

 

출처: https://www.youtube.com/watch?v=7C9RgOcvkvo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=4